确实是无穷级数，不过这里是无穷等比数列，高中就学过求和公式是首项/（1-布集网

确实是无穷级数，不过这里是无穷等比数列，高中就学过求和公式是首项/（1-公比），这里公比是1/3，首项刚好是2/3，口算也知道是1. 至于能不能快速地想到公比和首项，就全看内功了.

假设我们知道苍蝇第n次碰到车头时两车的间距，那到第n+1次碰到车头时，苍蝇走过这段距离的 30/(30+60)=2/3倍，两辆车速度慢一半，分别走了1/3倍，所以两车间距也剩1/3倍. 也就是说，两车间距在每次被苍蝇碰到后变为以前的1/3，这就是一个公比为1/3的等比数列. 首项也就是第一次苍蝇飞过距离，正好是原长的2/3. 套求和公式，分子分母都是2/3消掉了，总和就是1倍原长也就是1英里.

这个故事本来就带误导吧，小学数学有这个测试题啊，就是先解碰撞时间，再乘以苍蝇时速不就好了？哪个有数学基础的会用什么无极数去解？
还是我没看懂，误解了题意？

我还记得原题是小明和他的哥哥相向而行，中间有个小狗来回跑。